Né à Singapour et résident au Royaume-Uni depuis 1978, Melvyn Tan a commencé ses études à la Yehudi Menuhin School, avec Vlado Perlemuter, Nadia Boulanger et Marcel Ciampi parmi ses professeurs. Au Royal College of Music, il a étudié le piano et le clavecin et, intrigué par le son d’anciens claviers, il a bientôt porté son attention sur le pianoforte. Melvyn Tan a rapidement construit une formidable réputation internationale grâce à ses performances sur cet instrument. Un contrat d'exclusivité signé avec EMI Classics a permis une série d'enregistrements nouveaux, ainsi que la totalité des sonates et concertos de Beethoven.
L'année dernière, Melvyn Tan a célébré son 50ème anniversaire, une occasion marquée par sa participation à des concerts avec le London Philharmonic Orchestra, un récital au Wigmore Hall, des collaborations avec le violoncelliste Steven Isserlis, l’altiste Tabea Zimmermann et le pianiste Ronald Brautigam, et une série de récitals internationaux majeurs, où il a présenté la totalité des sonates de Mozart. En 2007 il s’est produit à travers l'Europe et l'Australasie dans un vaste répertoire allant de Mozart à Messiaen. Début 2008 il sera en tournée en Australie avec l'Australian Chamber Orchestra.
Il a donné des cycles complets des sonates de Beethoven, Chopin et Debussy, Préludes, à New York, Tokyo et Londres. Il s'est produit sur les grandes scènes du monde entier: la Barbacane, le Wigmore Hall de Londres, le Lincoln Centre et la Frick Collection à New York, le Théâtre du Châtelet à Paris, le Musikverein et le Konzerthaus à Vienne; le Mozarteum de Salzbourg, le Glocke à Brême et la Philharmonie de Cologne... Il a participé à de nombreux festivals : Salzbourg (festival d'été et la Mozartwoche); Mondsee; Cheltenham; Bad Kissingen, La Roque d'Anthéron, Londres; Spitalfields; Bath, Oxford et Péquin. Il a joué avec des chefs d'orchestre comme Roger Norrington, Bruno Weil, Leonard Slatkin, Frans Brüggen, Nicholas McGegan, Herbert Soudant, Libor Pešek, Marin Alsop, Emmanuel Krivine et Jaap van Zweden.
Il a travaillé avec de nombreux orchestres notamment avec le BBC Symphony, le London Philharmonic Orchestra, le Royal Philharmonic Orchestra, le Royal Liverpool Philharmonic Orchestra, l’English Chamber Orchestra, l’Academy of St Martin in the Fields, leCity of London Sinfonia, le London Mozart Players, la radio de Stuttgart, l’Orchestre Symphonique de Stavanger, le Budapest Concert Orchestra, la Camerata Salzburg Mozarteum, l’Orchestre de Chambre de Zurich, le St Paul Chamber Orchestra, le Netherlands Chamber Orchestra, L’orchestre symphonique de los Angeles, le New World Symphony, le Hong Kong Sinfonietta, l'Orchestre symphonique de Melbourne, l’Australian Chamber Orchestra. Récemment, il a sillonné la France avec Emmanuel Krivine et la Chambre Philharmonique de Paris.
La musique de chambre et les récitals de lieder tiennent une place importante dans le répertoire de Melvyn Tan. Son répertoire va de Bach à Chostakovitch et ses partenaires réguliers sont le violoncelliste Steven Isserlis, le violoniste Christian Altenberger, le Quatuor Škampa et les pianistes, Ronald Brautigam et Andreas Staier. Ses partenaires pour les récitals de lieder sont Anne Sofie von Otter, Arleen Auger, Angelika Kirchschlager, Wolfgang Holzmaier. Avec Olaf Bär, il a juoé Berg et Schönberg au Wigmore Hall.
Il a récemment fait ses débuts de chef d’orchestre en donnant Italie avec l’Orchestre Philharmonique Marchigiana et a commencé une collaboration avec la London Chamber Orchestra en dirigeant Mozart et Beethoven. en 2009, il reviendra au Royal Festival Hall et en 2010 il marquera le 200ème anniversaire de la naissance de Chopin avec une série de représentations aussi bien sur un piano moderne que sur un pianoforte.
En plus de l’enregistrement de l’ensemble des concertos de Beethoven, des sonates et Impromptus de Schubert, Melvyn Tan a enregistré pour EMI Classics des concertos de Mozart et de Weber avec le London Classical Players et Sir Roger Norrington. D'autres enregistrements des concertos de Mozart sont sur Harmonia Mundi (Philharmonia Baroque et Nicholas McGegan) et Virgin Classics, cette fois avec son propre groupe, le New Mozart Ensemble.
Pour RCA, il a enregistré les œuvres complètes pour violoncelle de Mendelssohn avec Steven Isserlis, et pour Deutsche Gramophon, un album de Haydn et Mozart ainsi qu’un disque de lieder allemands et français avec Anne-Sofie von Otter. Ses enregistrements pour la BBC sont nombreux : enregistrement des Nocturnes de Chopin, Debussy et Field, enregistrement en live au Wigmore Hall du Quintet pour piano de Dvorák avec le Quatuor Škampa.
Son plus récent enregistrement, un CD complet de Préludes de Debussy, a reçu des critiques élogieuses lors de sa sortie chez Deux-Elles, en mai 2005.